Le SOC indique la quantité de charge restante, et non la quantité d'énergie que la batterie peut fournir. L'énergie utilisable dépend à la fois de la charge et de la tension, exprimées par (E=\int u(t)i(t),dt), ou approximativement par (E\approx\int V,dQ) pendant la décharge. Comme la tension en circuit ouvert (OCV) varie, souvent de manière non linéaire, avec le SOC, un même intervalle de capacité peut représenter des quantités d'énergie très différentes selon le point de la courbe de décharge.
Le SOC est une mesure en ampère-heure ; l'énergie utilisable est une mesure en ampère-heure pondérée par la tension. Pour estimer précisément l'énergie, les essais de batteries doivent caractériser la relation OCV-SOC de la cellule, puis prendre en compte les pertes de tension dépendant de la charge, la relaxation, l'hystérésis et les limites de décharge.
Pourquoi le SOC seul ne peut pas évaluer l'énergie utilisable
Le SOC mesure la charge, et non le travail fourni
Le SOC décrit la charge restante par rapport à une capacité maximale définie, généralement exprimée en ampère-heures. Il n'indique pas la tension à laquelle cette charge sera fournie.
L'énergie dépend du produit de la tension et du transfert de charge :
[ E=\int V,dQ ]
Par conséquent, deux cellules ayant le même SOC et la même capacité nominale peuvent fournir des quantités d'énergie utilisable différentes si leurs profils de tension diffèrent.
Des intervalles de capacité égaux peuvent contenir des quantités d'énergie inégales
Considérons deux intervalles de capacité identiques, par exemple une décharge de 90 % à 80 % de SOC et une autre de 30 % à 20 % de SOC. Le premier intervalle produit généralement davantage d'énergie, car sa tension de fonctionnement est plus élevée.
Cette différence ne constitue pas une contradiction dans la mesure du SOC. Les deux intervalles peuvent représenter la même quantité de charge, mais l'intervalle à tension plus élevée fournit davantage de travail électrique.
Les valeurs nominales de capacité ne définissent pas entièrement les performances de la cellule
Une cellule donnée pour une certaine capacité en ampère-heures n'est pas nécessairement équivalente à une autre cellule ayant la même valeur en watt-heures. La chimie, la formulation des électrodes, la conception de la cellule et les conditions de fonctionnement déterminent le profil OCV-SOC et l'énergie qui en résulte.
C'est pourquoi la caractérisation de l'énergie est essentielle lors de la comparaison de matériaux, de la densité de compactage des électrodes ou des conceptions de cellules pendant la R&D.
Comment la courbe OCV modifie l'estimation de l'énergie
La courbe OCV-SOC constitue la référence de tension
L'OCV représente la tension d'équilibre de la cellule une fois le courant supprimé et la cellule suffisamment relaxée. Une courbe OCV-SOC fournit la tension de référence associée à chaque niveau de SOC.
Pour une première estimation, l'énergie stockée ou disponible peut être approximée en intégrant cette courbe de tension sur la plage de capacité pertinente :
[ E_{\text{approx}}\approx\int_{\text{SOC range}} V_{\text{OCV}}(\text{SOC}),dQ ]
Le résultat est plus informatif que la multiplication de la tension nominale par la capacité nominale, car il tient compte de l'évolution de la tension pendant toute la décharge.
Une région plate offre une résolution limitée de la tension
Certaines plages de SOC présentent des variations relativement faibles de l'OCV. Dans ces régions, une variation importante du SOC peut n'entraîner qu'une faible variation de tension.
Par exemple, la référence complémentaire identifie un taux de variation de l'OCV beaucoup plus faible dans une plage de SOC intermédiaire que près d'un SOC très bas. Par conséquent, la tension seule devient un indicateur peu fiable du SOC dans les régions plates, même si la cellule peut encore contenir une quantité importante d'énergie utilisable.
Une région abrupte rend la tension très sensible au SOC
Près de certaines limites de SOC, une faible variation du SOC peut provoquer une forte variation de l'OCV. La tension peut alors sembler évoluer rapidement vers la fin de la décharge ou près d'une limite de charge.
La pente (dV/dSOC) influence donc la facilité avec laquelle la tension peut indiquer le SOC. Toutefois, la pente ne remplace pas l'intégration de l'énergie : celle-ci dépend toujours de la tension sur l'ensemble de l'intervalle de capacité utilisable.
Les différentes chimies produisent des profils énergétiques différents
La forme de la courbe OCV reflète le comportement électrochimique des matériaux d'électrode de la cellule. Les cellules de chimies ou de formulations différentes peuvent donc présenter des tensions moyennes, des plateaux et des transitions dépendant du SOC différents.
Une comparaison fiable en R&D doit évaluer la relation complète OCV-SOC-SOE plutôt que de comparer isolément le SOC ou les valeurs nominales de capacité.
Pourquoi la tension mesurée aux bornes ne suffit pas
La tension sous charge comprend des pertes résistives
La tension aux bornes sous charge diffère de l'OCV en raison de la résistance interne et d'autres effets dynamiques. Pendant la décharge, la tension mesurée aux bornes est réduite par les chutes de tension associées à l'impédance interne de la cellule.
Utiliser la tension active aux bornes comme s'il s'agissait de l'OCV d'équilibre peut sous-estimer ou représenter incorrectement l'état énergétique réel de la cellule, en particulier à courant élevé.
La relaxation influence la tension mesurée
Après une charge ou une décharge, la tension aux bornes continue d'évoluer tandis que les gradients de concentration et d'autres processus internes se relaxent. Une tension mesurée immédiatement après l'interruption du courant peut ne pas représenter la véritable OCV d'équilibre.
La caractérisation de l'OCV nécessite donc des périodes de repos contrôlées ou des techniques telles que les essais d'impulsion-relaxation et les protocoles de type GITT.
L'hystérésis crée différentes trajectoires d'OCV
Les cellules lithium-ion peuvent présenter une hystérésis de tension : après relaxation, la tension à un SOC donné peut différer selon que la cellule a atteint ce SOC par charge ou par décharge.
Une seule courbe OCV-SOC peut donc être insuffisante pour une estimation de haute précision. Les essais et la modélisation doivent préciser le sens de fonctionnement et, si nécessaire, inclure le comportement d'hystérésis dynamique.
Transformer les données OCV en estimations de l'état d'énergie
Construire un tableau OCV-SOC-SOE
Un processus pratique d'essai mesure l'OCV à des incréments de capacité ou de SOC, laisse suffisamment de temps pour la relaxation et enregistre la référence énergétique correspondante.
Le tableau de consultation OCV-SOC-SOE obtenu peut être intégré à un testeur de batteries, à un système de surveillance ou à un algorithme d'estimation. Les estimations d'énergie en ligne peuvent alors utiliser des valeurs préalablement caractérisées au lieu d'effectuer de manière répétée des calculs intensifs.
Définir la fenêtre de fonctionnement utilisable
L'énergie n'est pas toujours intégrée de 100 % de SOC à 0 % de SOC. Les systèmes réels peuvent imposer des limites de tension supérieure et inférieure, des limites de puissance, des limites de température ou des réserves de sécurité.
La grandeur pertinente est donc l'énergie utilisable dans la fenêtre de fonctionnement spécifiée, et non simplement l'énergie théorique correspondant à l'ensemble de la capacité nominale.
Inclure les conditions de fonctionnement
La courbe OCV fournit une référence d'équilibre, mais l'énergie réellement fournie dépend du courant, de la température, du vieillissement et des critères de coupure. Un courant plus élevé augmente généralement les pertes de tension internes et peut amener la tension aux bornes à atteindre plus tôt son seuil de coupure.
Les essais doivent donc distinguer les estimations d'énergie à l'équilibre basées sur l'OCV de l'énergie utilisable au niveau de l'application, mesurée dans des conditions de fonctionnement définies.
Comprendre les compromis
Les essais OCV sont précis, mais pas intrinsèquement rapides
La véritable mesure de l'OCV nécessite que la cellule repose après l'interruption du courant. Dans certains systèmes, l'obtention d'un état suffisamment relaxé peut prendre plusieurs heures ou davantage, ce qui rend la mesure directe de l'OCV impraticable en fonctionnement continu.
Cela crée un compromis entre la précision de mesure et la durée de l'essai. Les tableaux de consultation et les modèles validés offrent un moyen pratique d'utiliser une caractérisation détaillée en laboratoire pendant les cycles de routine.
La qualité d'un tableau de consultation dépend de son protocole d'essai
Un tableau OCV-SOC établi à partir de périodes de repos insuffisantes peut en réalité représenter une tension transitoire aux bornes plutôt qu'une tension d'équilibre. Les tableaux doivent documenter le profil de courant, la durée du repos, la température, le sens de charge ou de décharge et la définition du SOC.
Sans ce contexte, le tableau peut produire des erreurs d'estimation systématiques lorsqu'il est appliqué à des conditions différentes.
Les calculs basés sur la tension nominale sont utiles, mais limités
Multiplier la capacité nominale par la tension nominale constitue une estimation pratique pour une première sélection. Cela ne remplace pas l'intégration du profil de tension lors de la comparaison de conceptions de cellules ou de la détermination de l'énergie disponible dans des limites de tension données.
Les valeurs nominales masquent les effets de la courbure de l'OCV, de la polarisation, de l'hystérésis et du comportement de coupure.
Le SOC et le SOE répondent à des questions d'ingénierie différentes
Le SOC répond à la question suivante : « Quelle quantité de charge reste-t-il ? » Le SOE répond à la question suivante : « Quelle quantité d'énergie reste-t-il dans les conditions définies ? »
Aucune de ces deux mesures ne remplace l'autre. Le SOC est utile pour l'équilibrage de charge et le comptage coulombique, tandis que le SOE est plus directement pertinent pour l'autonomie, la portée, le fonctionnement des systèmes électriques et les comparaisons de cellules fondées sur l'énergie.
Comment appliquer cela à votre projet
Utilisez le SOC comme une donnée d'entrée de l'analyse énergétique, et non comme la mesure finale de l'énergie utilisable.
- Si votre objectif principal est la comparaison énergétique entre cellules : Intégrez la tension mesurée sur la capacité de chaque cellule et comparez les watt-heures utilisables dans les mêmes limites de tension, de température, de courant et de coupure.
- Si votre objectif principal est l'optimisation des matériaux ou de la conception des électrodes : Caractérisez la courbe OCV-SOC et le SOE qui en résulte afin d'identifier l'influence de la formulation et de la densité de compactage sur la tension moyenne et l'énergie utilisable.
- Si votre objectif principal est l'estimation en ligne de l'état : Construisez un tableau de consultation OCV-SOC-SOE à partir de données de laboratoire correctement relaxées, puis complétez-le avec des modèles de chute de tension induite par la charge, de température, de vieillissement et d'hystérésis.
- Si votre objectif principal est la performance à haut régime : Utilisez des essais de tension aux bornes sous charge en complément des mesures OCV, car l'impédance interne et les pertes dynamiques déterminent la quantité d'énergie d'équilibre réellement accessible.
Une évaluation précise des batteries nécessite de mesurer conjointement la charge, la tension et le comportement en fonctionnement, car l'énergie utilisable est l'intégrale de la tension sur la charge que la cellule peut réellement fournir.
Tableau récapitulatif :
| Aspect | SOC (état de charge) | SOE (état d'énergie) |
|---|---|---|
| Définition | Capacité restante (Ah) | Énergie restante (Wh) |
| Calcul | Comptage coulombique | Intégrale de V × dQ |
| Dépendance à la tension | Non | Oui |
| Utilisé pour | Équilibrage de charge, jauge de carburant | Autonomie, portée, puissance |
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